Ekonometriu chápu ekonómovia ako interdisciplinárnu vedu, ktorá vznikla spojením ekonomickej teórie, matematiky a štatistiky, resp. matematickej ekonómie, ekonomickej štatistiky a matematickej štatistiky. Ekonometria vznikla v 30-tych rokoch tohto storočia.

Definície ekonometrie

Ekonometria je vedná disciplína, ktorá sa zaoberá kvantifikáciou ekonomických vzťahov, resp. presnejšie povedané, empirickým odhadom parametrov ekonomických vzťahov. (M. Hatrák)

Ekonometria je kvantitatívna analýza skutočných ekonomických javov, založená na súčasnom rozvoji teórie a pozorovania, za pomoci vhodných metód štatistickej inferencie. (P. Samuelson, T. Koopmans a R. Stone)

Ekonometriu možno definovať ako sociálnu vednú disciplínu, ktorá na analýzu ekonomických javov používa nástroje ekonomickej teórie, matematiky a štatistickej inferencie. (A. Goldberger)

Ekonometria sa zaoberá empirickým stanovením ekonomických zákonov. (H. Theil)

Ekonometrický model

Ekonometrickým modelom budeme nazývať zjednodušenú matematicko-štatistickú reprezentáciu reálneho ekonomického javu, vzťahu alebo procesu. Jedná sa o symbolický model prevažne deskriptívneho charakteru, ktorý pomocou algebrických vzťahov popisuje a reprezentuje základnú ekonomickú hypotézu.

Ekonometrické modelovanie a jeho fázy

Model je určitá zjednodušená matematická reprezentácia skutočného javu alebo procesu, pomocou modelu daný jav analyzujeme, prognózujeme alebo riadime. Fázy pri ekonometrickom skúmaní:

  1. konštrukcia samotného ekonometrického modelu – je to kvantifikovanie hypotézy alebo formulácia základnej hypotézy,
  2. kvantifikácia samotného ekonometrického modelu – štatistický odhad parametrov, t.j. odhad parametrov modelu na základe dostupných údajov,
  3. verifikácia modelu, t.j. overenie či odhadnuté parametre sú v súlade s východzími teoretickými predpokladmi, všestranné posúdenie významu závisí od použitých kritérií:
    • štatistická modifikácia – skúma sa významnosť parametrov, pomocou testovania a robí sa pri štatistickej významnosti (najčastejšie 5 %) = parameter je určený s presnosťou 95 % a 5 % je pravdepodobnosť chyby
    • ekonometrická verifikácia – ako sa správa v praxi, ex post – po uplynutí určitého obdobia. Slúžia na preverenie konštrukcie modelu
  4. aplikácia – prognostické – získava sa predstava o budúcich hodnotách veličín, t.j. využitie modelu pri prognózach, analýzach, optimálnom riadení, makroekonomickej regulácii.

Priestorová ekonometria

Priestorová ekonometria vznikla s motiváciou zohľadňovať priestorovú závislosť, asymetriu vo vzťahoch, vzájomné ovplyvňovanie sa a interakciu, kritické aspekty dát používaných v regionálnom modelovaní. Tieto charakteristiky môžu spôsobiť zlyhanie štandardných ekonometrických techník, zavádzajú sa preto nové.

Za 30 rokov svojej existencie sa priestorová ekonometria dostala z okrajového do hlavného prúdu súčasnej svetovej aplikovanej ekonometrie, slovenskej odbornej verejnosti je však stále málo známa. Táto práca vznikla aj so zámerom priespieť k zapĺňaniu uvedenej medzery. Jedinou slovenskou doterajšou publikáciou, v ktorej boli použité metódy priestorovej ekonometrie, je diplomová práca (Kuricová, 2010), ktorá sa zaoberá modelovaním ekonomického rastu v závislosti od produktivity práce.

Priestorová analýza

Rozlišujeme tri druhy priestorovej analýzy:

  • priestorový bodový proces (Spatial Point Pattern Analysis),
  • geoštatistiku (Geostatistics) a
  • analýzu plošných dát (Analysing Areal Data)

Pre priestorový bodový proces platí, že je to stochastický proces, v ktorom sledujeme umiestnenie nejakých udalostí vo vymedzenej oblasti, pozorujeme množinu bodových dát v priestore. Poznáme rôzne typy bodových procesov a ich vlastnosti. Bežne sa používa v priestorovej epidemológii, krajinnej ekológii, na analýzu trestnej činnosti a mnohých ďalších oblastiach, ale základné princípy sú rovnaké. Jeho prvý popis bol urobený na základe odhadu priestorovej štatistickej hustoty z pozorovaných dát. Pýtame sa, či dáta vykazujú nejaké priestorové delenie modelu (Spatial Clustering Pattern) alebo priestorovú náhodnosť (Complete Spatial Randomness).

Geoštatistické dáta sú dáta, ktoré sa môžu merať kdekoľvek, ale zvyčajne sú to merania na obmedzenom počte pozorovaní. Na základe týchto údajov sa pokúšame o interpoláciu dát na nepozorované body. Napríklad, pozorujeme kvalitu ovzdušia na množine monitorovacích staníc. Potom sa zaoberáme otázkou, čo nám to hovorí o kvalite ovzdušia pre celú oblasť.

Plošné dáta sú pozorované na oblastiach s definovanými hranicami. Hranice si vytvára každý sám podľa toho, čo chce pozorovať. Typickou otázkou, ktorú si pri tejto analýze kladieme je, že či to, čo sa stane v jednom regióne je ovplyvnené tým, čo sa deje v ostatných. Napríklad, či miera kriminality v jednom územnom celku závisí od miery v inom.

Ekonometrické modely

Používané ekonometrické modely môžu byť:

  • čiastkové ekonometrické modely – jednorovnicové modely
  • komplexné ekonometrické modely – viacrovnicové modely

Ak je vzťah lineárny, tak platí: y = β0 + β1X1 + … + βkXk

V prípade viacrovnicového modelu platí: Ct = α0 + α1Yt + ut1 It = β0 + β1Yt + β2Yt-1 + β3Rt + ut2 Yt = Ct + It + Gt

Legenda:

  • Ct – osobná spotreba
  • It – investície
  • Yt – HDP
  • Gt – vládne výdavky
  • Rt – úroková miera

Jednorovnicový model

Všeobecným typom jednorovnicového modelu je model s viacerými nezávislými náhodnými premennými: y = f(X1, X2, …, Xk) + u

Produkčná funkcia: Q = f(K,L), pričom K – kapitál, L – práca

Špeciálnym prípadom jednorovnicového modelu je Cobb-Douglasova produkčná funkcia (viď priložený PDF dokument).

Lineárny model s dvoma premennými

y = β0 + β1X + u

  • y – výdavky
  • X – príjmy
  • u – náhodný činiteľ
  • β0, β1 – parametre
  • y, X – pozorovateľné premenné
  • u – nepozorovateľná náhodná premenná (porucha)
  • β0, β1 – nepozorovateľné konštantné parametre
  • β1>0, β1<1 – výdavky by nemali prevyšovať príjmy

Ďalšie ekonometrické modely a postupy

Postupy a výpočty ďalších modelov nájdete v priloženom PDF dokumente na stiahnutie: Ekonometria-prednasky.pdf

Obsah dokumentu

  • Stochastická špecifikácia modelu
  • Štandardné predpoklady lineárneho modelu s dvoma premennými
  • Odhad parametrov modelu s dvoma premennými
  • Štatistické vlastnosti estimátorov
  • Vlastnosti estimátorov – želateľné
  • Štatistické vlastnosti estimátorov najmenších štvorcov lineárneho modelu s dvoma premennými:
    • neskreslenosť
    • efektívnosť (výdatnosť)
    • kovariancia
  • Všeobecný lineárny model
  • Odhad parametrov všeobecného lineárneho modelu metódou najmenších štvorcov
  • Meranie kvality vyrovnania – koeficient determinácie
  • Intervalový odhad a testovanie hypotéz o parametroch modelu
  • Testovanie hypotéz o parametroch lineárneho modelu
  • Testovanie modelu ako celku
  • Porušenie základných predpokladov lineárneho modelu
  • Heteroskedasticita
  • Autokorelácia
  • Testovanie autokorelácie
  • Multikolinearita
  • Prognostická aplikácia jednorovnicového lineárneho modelu
  • Prognóza v prípade autokorelovaných náhodných porúch
  • Prognostická aplikácia všeobecného modelu s vysvetľujúcimi premennými

Súbory na stiahnutie

V kategórii Ekonometria sa nachádzajú tieto súbory na stiahnutie:

 Ekonometria-prednasky.pdf


Zdroje a literatúra

  1. ANSELIN, L. : 1999. Spatial Econometrics [online] Bruton Centre. School of Social Sciences. University of Texas at Dallas. Richardson. [cit. 2011.04.20] Dostupné na internete: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.141.1868 & rep=rep1 & type=pdf
  2. ANSELIN, L. : 1999. Spatial Econometrics. [online]. Richardson: University of Texas at Dallas, 1999. Dostupné na internete: <http://www.scribd.com/doc/6917442/spatial-econometricsanselin>
  3. ELHORST, P. : 2010b. Applied spatial econometrics: raising the bar. Spatial Economic Analysis 5:1, 9-28.
  4. FINGLETON, B. : 2001. Theoretical economic geography and spatial econometrics: dynamic perspectives. Journal of Economic Geography: Apr 1, 2001; 1,2. Oxford University Press.
  5. HATRÁK, M. : Ekonometria. Bratislava: Iura Edition, 2007, 502 s. ISBN 978-80-8078-150-7
  6. HUŠEK, R. – PELIKÁN, J. : Aplikovaná ekonometria (teória a prax). Praha: Professional Publishing, 2003, 1.vyd., 263 s. ISBN 80-86419-29-0
  7. HUŠEK, R. : Ekonometrická analýza. Praha: Ekopress, 1999, 303 s. ISBN 80-8611-919-X
  8. KURICOVÁ, K. : 2010. Využitie priestorovej ekonometrie na modelovanie hrubého domáceho produktu SR. Diplomová práca. Bratislava: Univerzita Komenského. 56 s.
  9. LESAGE, J.P. : 1998. Spatial Econometrics. [online]. Toledo: University of Toledo, 1998. Dostupné na internete: <http://www.spatial-econometrics.com/html/wbook.pdf>
  10. NEMEC, D. : Základy ekonometrie [online]. Masarykova univerzita, Brno, 2011 [cit. 2012-05-20]. Dostupné z: https://is.muni.cz/auth/el/1456/podzim2011/BPE_ZAEK/um/27064657/?studium=467752

Pridaj komentár