Pravdepodobnostné a rozhodovacie stromy, metódy počítačovej simulácie

Základný princíp merania rizika

Meranie rizika je založené na vytváraní alternatívnych scenárov vývoja s priradenými pravdepodobnosťami. Varianty vývoja môžu byť priaznivé alebo nepriaznivé a ich hodnotenie sa vzťahuje na vybrané kritériá ako zisk, cash flow alebo návratnosť investície.

Pravdepodobnostné stromy (PS)

PS zobrazujú jednotlivé scenáre vývoja pomocou orientovaného grafu s uzlami (rizikové faktory) a hranami (možné dôsledky).

Jednoduché na zostavenie a vizuálne prehľadné
Vhodné na modelovanie diskrétnych javov
Pomáhajú pri komunikácii možných variantov budúcnosti

Stiahnite si dokument: Štátnice – Financie – 02 – 07 – Metódy a modely merania rizika (PDF)

Rozhodovacie stromy (RS)

Rozhodovacie stromy sú grafické nástroje na podporu rozhodovania vo viacerých etapách. Obsahujú:

Rozhodovacie uzly – označené kosoštvorcami, vyjadrujú voľbu
Situáčné uzly – predstavujú možné scenáre s pravdepodobnosťami

RS slúžia na výber optimálneho variantu na základe očakávanej hodnoty (očakávanej užitočnosti).

Metódy počítačovej simulácie

Simulácia je nástroj na skúmanie zložitých systémov, kde analytické alebo optimalizačné metódy zlyhávajú. Hlavné kroky:

Definícia problému
Tvorba simulačného modelu
Nastavenie parametrov a vstupov
Spustenie simulácie
Analýza výsledkov

Simulačná metóda Monte Carlo

Simuluje náhodné vstupné premenné podľa ich pravdepodobnostného rozdelenia. Výsledky sa generujú opakovaným vzorkovaním.

Funkcia distribúcie F(x) vyjadruje pravdepodobnosť P(X ≤ x)
Najčastejšie sa predpokladá normálne rozdelenie
Vzorkovanie môže byť náhodné (Monte Carlo) alebo rozvrstvené (Latin Hyper Cube)

Monte Carlo vs. Latin Hyper Cube

Monte Carlo: čisto náhodný výber hodnôt z distribúcie, potrebuje veľa opakovaní na presný výsledok.

Latin Hyper Cube: presnejšie reprezentuje celé rozdelenie aj pri nižšom počte opakovaní, efektívnejšie z hľadiska výpočtového výkonu.

Počítačová podpora simulácií

Moderné nástroje podporujú monitoring konvergencie a stabilitu výsledkov. Pri dostatočnom počte iterácií sa výstupy blížia k presným hodnotám podľa distribúcií.

Programové nástroje na analýzu rizika

@RISK – simulácia rizika, viac ako 30 typov rozdelení, citlivostná analýza, grafické výstupy
PrecisionTree – rozhodovacie stromy v Exceli
TopRank – analýza citlivosti
Crystal Ball – simulácie v Exceli, podobné @RISK
DECISION PRO, MONTE CARLO, PREDICT – špecializované nástroje pre rôzne typy modelovania
RISK SAFE – určený pre zdravotníctvo a poistenie
REVAL – pre Lotus 1-2-3