Náklady podniku a ich mikroekonomická analýza

Minimalizácia nákladov

Firma používa výrobné faktory x₁ a x₂ na produkciu výstupu q, pričom platí produkčná funkcia f(x) = q a nákladová funkcia n(x) = c₁x₁ + c₂x₂, kde c₁ a c₂ sú ceny vstupov.
Cieľom je minimalizovať náklady n(x) za podmienky dosiahnutia požadovaného výstupu:

n(x) = c₁x₁ + c₂x₂ → min, pri f(x) = q

Izopriamka nákladov reprezentuje všetky kombinácie vstupov s rovnakou úrovňou nákladov. Rovnica izopriamky má tvar:

x₂ = – (c₁ / c₂) * x₁ + n(x) / c₂

Spôsoby minimalizácie nákladov

Vyrovnanie marginálnych produktov na jednotku ceny: m₁(x₁,x₂)/c₁ = m₂(x₁,x₂)/c₂
Optimálna substitúcia vstupov: MRTS = -dx₂/dx₁ = c₁/c₂

Stiahnite si dokument: Štátnice – Ekonomika podniku – 05 – 08 – Náklady podniku a ich mikroekonomická analýza (PDF)

Nákladové funkcie a ich vlastnosti

Nákladová funkcia n(q) vyjadruje minimálne náklady na daný objem produkcie q:

n(q) = nv(q) + nF

nv(q) – variabilné náklady
nF – fixné náklady

Nákladová funkcia sumarizuje výrobné informácie a pomáha určiť ziskovo optimálnu úroveň výstupu.

Krátkodobé náklady

V krátkodobom horizonte sú niektoré vstupy fixné. Fixné náklady sa nemenia so zmenou výstupu, variabilné áno.

n(q) = nv(q) + nF

Fixné náklady sú konštantné (aj pri nulovom výstupe).
Variabilné náklady rastú s objemom výstupu.
Celkové náklady = fixné + variabilné.

Priemerné náklady

npF(q) = nF / q – priemerné fixné náklady
npV(q) = nv(q) / q – priemerné variabilné náklady
np(q) = n(q) / q = npF(q) + npV(q) – priemerné celkové náklady

Marginálne náklady

Náklady na dodatočnú jednotku výstupu:

nm(q) = dn(q) / dq

Krivka marginálnych nákladov pretína krivky priemerných nákladov v ich minimách:

Ak nm(q) < np(q), priemerné náklady klesajú.
Ak nm(q) > np(q), priemerné náklady rastú.

Dlhodobé náklady

V dlhodobom horizonte sú všetky náklady variabilné. Krivka dlhodobých priemerných nákladov (npL(q)) predstavuje najnižšie možné náklady na jednotku výstupu a je obálkovou krivkou krátkodobých priemerných nákladov.

Priebeh dlhodobej nákladovej funkcie

Úspory z rozsahu: pri raste produkcie náklady klesajú (0 až q*).
Straty z rozsahu: za bodom q* priemerné náklady rastú.
Konštantné výnosy z rozsahu: priemerné náklady sa nemenia.

Nákladová funkcia s viacerými výstupmi

Pre viacvýrobkové firmy sa nákladová funkcia zapisuje ako:

n(q₁, q₂, …, qₘ), kde m je počet výrobkov.

Vlastnosti viacproduktovej funkcie

Úspory zo sortimentu: n(q₁, 0) + n(0, q₂) > n(q₁, q₂)
Komplementarita nákladov: zvýšenie výstupu jedného produktu znižuje marginálne náklady druhého: ∂nm(q₁, q₂)/∂q₂ < 0

Stiahnite si dokument: Štátnice – Ekonomika podniku – 05 – 08 – Náklady podniku a ich mikroekonomická analýza (PDF)