Prijímacia skúška z MATEMATIKY

pre školský rok 2000/2001

Úloha č.
1:
Zapíšte formou jednoduchého zlomku v základnom
tvare:

Úloha
č.  2:  Zjednodušte a určte, pre aké hodnoty
čísla x nasledujúci zlomok  nadobúda nulovú hodnotu a kedy nie je
definovaný:

Úloha
č.  3:
Napíšte
v tvare súčinu čo najväčšieho počtu
činiteľov tieto
výrazy:

a)     x3
– 3x2 – 16x + 48
=

b)  8y2 – 96y + 288
=

Úloha
č.  4:   Riešte sústavu a urobte skúšku:

a

Úloha
č.  5:   Ak pri čítaní knihy prečítate 1.
deň pätinu jej strán, 2. deň

43,75% zvyšných strán a 3.
deň 85 strán, na 4. deň Vám zvýši
ešte 59 strán. Koľko strán ste
prečítali 1. deň a koľko  2. deň ?

Úloha
č.  6:   V kosodĺžniku ABCD s tupým vnútorným
uhlom pri vrchole B platí:

|AB|= 17 cm, |AC|= 21 cm a bod B   je vzdialený od uhlopriečky AC  8 cm.  Aká je vzdialenosť bodu D od strany AB ?

Výsledky
zaokruhľujte na dve desatinné
miesta.

Úloha
č.  7:    Hrnček má tvar valca
s výškou 60,7 mm. Nachádza sa
v ňom

2 dcl vody a vtedy, keď
ponoríme do vody guličku
s priemerom 4 cm, voda ešte nezačne z hrnčeka vytekať. Aký je minimálny priemer tohoto hrnčeka?

Počítajte
s
p
= 3,14 a
výsledky zaokruhľujte na dve desatinné
miesta.

Prijímacia skúška z MATEMATIKY

pre školský rok 2000/2001 – 2.
kolo

Úloha č.
1:
Zjednodušte – výsledok vyjadrite bez zátvoriek a určte podmienky:

Úloha
č.  2:  Ktoré najmenšie celé číslo vyhovuje
nerovnici:

Úloha
č.  3:
Určte
všetky usporiadané dvojice [ x ; y ]
prirodzených čísel – celé kladné, ktoré je možné zapísať len jednou číslicou, pre ktoré
platí:

2x.(4x – y) + (x + y).(x – y) – 8x2 + 2y2 =
25

Úloha
č.  4:   Riešte sústavu a urobte skúšku:

a

Úloha č.
5:   Súčet dvoch kladných zlomkov je osemkrát väčší ako rozdiel týchto
zlomkov. Trojnásobok zlomku
s menšou hodnotou je o 1 väčší
ako hodnota druhého zlomku. Určte tieto
zlomky.

Úloha
č.  6:   Určte obsah štvoruholníka ABCD, ak jeho obvod je 50 cm a = 17 cm,

= 8 cm, veľkosť
uhla
BAD je 28°
a vnútorné

uhly při vrcholoch C a D sú pravé.

Úloha
č.  7:    Osovým rezom kužeľa je rovnoramenný Δ ABC so základňou

ïABï=
20 cm,
a stranou ïBCï=
26 cm.
Rovnobežným rezom tohto kužeľa s jeho podstavou získame menší kužeľ,
ktorého osovým rezom je rovnoramenný Δ
XYC, pričom XY je stredná priečka Δ
ABC.

Koľko %
objemu pôvodného kužeľa má menší odrezaný
kužeľ?

Prijímacia skúška z MATEMATIKY

pre školský rok 2001/2002

Úloha č.
1:
Najskôr vyjadrite všetky čísla v tvare
jednoduchých zlomkov v základnom tvare a potom
vypočítajte:

Úloha
č.  2:  Určte
b
– a + c,
ak a, b, c sú obrazy čísel
na číselnej osi:

Úloha
č.  3:
Keď si chcel žiak kúpiť štyri
veľké
a štyri
malé
zošity za 100,-
Sk,
zistil že mu

10,-
Sk
chýba.
Preto sa rozhodol pre dva
veľké
a šesť
malých
zošitov, pričom

mu ešte 3,-
Sk zvýšili.

Koľko
stál veľký a koľko malý zošit?

Úloha
č.  4:   Zjednodušte
výraz a určte podmienky:

Úloha č.  5:
V rovnoramennom lichobežníku
ABCD
platí:

AB = z1, CD
= z2, rameno má 13
cm, výška má 12
cm
a

z1 : z2 = 4:3.

Vypočítajte obsah tohto lichobežníka.

Úloha
č.  6:   V záhradke tvaru
pravouhlého rovnoramenného trojuholníka so základňou
o dĺžke 10 m   sú
v rohoch – vrcholoch pri základni umiestnené výkyvné postrekovače, ktoré
postriekajú jej časť ohraničenú kružnicovými oblúkmi so stredmi vo vrcholoch P,
Q – viď obrázok.

Koľko %
plochy
záhradky je potrebné ešte polievať ručne, ak S je stred PQ?

Počítajte na 2
desatinné miesta s hodnotou =
3,14.

Úloha
č.  7:    Vypočítajte
objem
kvádra ABCDEFGH,
ak AB = 4 cm, BC = 6 cm a obsah
ACG
je 8cm2.

Je
možné použiť

Späť

Informácie k PS

Testy z NJ