TEST č.1

1. Upravte a určte kedy má zmysel:

2. Traja robotníci položili parketovú podlahu za 2
hodiny. Prvý z nich by túto prácu vykonal sám za

9 hodín, druhý za 6 hodín. Za koľko hodín by splnil danú
úlohu sám tretí robotník?

3. Vypočítajte dĺžky stenových a telesových uhlopriečok
kocky s hranou dĺžky 6cm.

4. 12,5% z celkovej sumy je 1 567,50 Sk. Vypočítajte
57,5% z celkovej sumy. Aká je celková

suma?

5. Váza tvaru valca je 28cm vysoká. Jej vnútorný priemer
je d = 1,1dm. Koľko litrov vody sa

do nej zmestí, ak hrúbka dna je 1,5cm?

TEST č.2

1. Upravte bez použitia kalkulačky:

2. Morská voda obsahuje 5% soli. Koľko kg sladkej vody
treba priliať do 40kg morskej vody, aby

obsah soli bol 2 %.

3. Je daný polomer kružnice vpísanej r = 4cm
rovnostranného trojuholníka. Vypočítajte obsah,

obvodu a výšku trojuholníka.

4. Zostrojte trojuholník ABC, ak je daná d/AB/ = 7cm,
polomer opísanej kružnice r = 5cm a

va = 6cm.

5. Cisterna na naftu sa má naplniť na 55m. Čerpadlo
dodá do cisterny 3,5m nafty za
minútu.

Pred začiatkom čerpania bolo v cisterne 6m nafty. Určte
graficky za ako dlho sa cisterna

naplní.

TEST č.3

1. Vypočítajte bez kalkulačky:

2. Riešte rovnicu:

3. Vypočítajte obsah rovnoramenného lichobežníka, ak
základne sú a = 10cm, c = 4cm, a ramená

sú 5cm.

4. Zostrojte trojuholník ABC, ak je daná dĺžka strany
d/BC/ = 10cm, výška va = 5,5cm a uhol

=
60_.

5. Ak sa denne spotrebuje 1,8t uhlia, postačí zásoba na
35 dní. Na ako dlho postačí zásoba, keď sa

denne spotrebuje 1,4t uhlia?

TEST č.4

1. Vypočítajte bez kalkulačky:

2. Bazén sa môže napĺňať dvoma rôznymi prítokmi. Prvým
prítokom by sa naplnil za 18 hodín,

obidvoma za 6 hodín. Za koľko hodín by sa bazén naplnil
iba druhým prítokom?

3. Obvod kružnice, ktorá je opísaná štvorcu je 18,84cm.
Vypočítajte obsah štvorca a koľko

percent plochy kruhu je vyšrafované.

4. Zostrojte rovnoramenný trojuholník ABC, ak je daný
polomer opísanej kružnice r = 5cm a

základňa trojuholníka d/AB/ = 7cm.

5. Mosadz obsahuje zinok a meď v pomere 3:7. Koľko kg
každého kovu treba na 45 kg mosadze?

TEST č.5

1. Riešte sústavu rovníc a urobte skúšku.

2. Vypočítajte koľko percent plochy kruhu je vyšrafované.
/AB/ = /CB/ = /AC/ = 10cm

3. Do nádrže 6m dlhej a 3m širokej napustíme 45000 litrov
vody. Do akej výšky siaha voda?

4. Traja natierači natrú most za 2 dni. Prvý by prácu
vykonal za 5 dní, druhý za 6 dní. Za aký čas

by prácu vykonal tretí natierač, ak by pracoval
sám?

5. Zostrojte rovnoramenný trojuholník ABC, ak je daná
základňa /AB/ = 6cm a polomer opísanej

kružnice r = 4cm.

TEST č.6

1. Sčítajte a súčet zjednodušte:

2. Riešte rovnicu:

3. Chlapec hovorí: "Mám toľko bratov ako sestier." Jeho
sestra odpovedá: "Mám trikrát toľko

bratov ako sestier". Koľko bolo chlapcov a koľko dievčat
v tejto rodine?

4. Zostrojte rovnobežník ABCD, ak je daná d/AB/ = a = 6cm
a obidve výšky va = 3cm, vb = 4cm.

5. V množine N riešte nerovnicu:

6. Na hornej podstave rotačného valca s priemerom d =
10cm a výškou vv = 30cm je postavený

kužeľ s tou istou podstavou. Vypočítajte výšku tohto
kužeľa, ak sa jeho objem rovná 40%

objemu valca.

TEST č.7

1. Riešte rovnicu a urobte skúšku:

2. Zjednodušte a určte, kedy má úprava zmysel:

3. Nádoba v tvare pravidelného trojbokého hranola má
výšku v = 2 dm. Polomer kružnice

opísanej podstave je 6 cm. Určte objem nádoby. Vmestí sa
do nádoby 1 liter vody?

4. Pár koní spotrebuje 88kg ovsa za 14 dní. Koľko ovsa
spotrebuje 7 koní pri rovnakej spotrebe

za 6 dní?

5. Zostrojte trojuholník ABC, ak je dané: a = 6cm,
va = 4cm, b = 5cm.

6. Otec má 44 rokov, syn 20 rokov. Pred koľkými rokmi bol
otec 4-krát starší ako syn?

7. Súčet čísel je 40. Ak zväčšíme prvé o 20% a zmenšíme
druhé o 20%, súčet sa zmenší o 2.

Určte tieto čísla.

8. Riešte sústavu:

TEST č.8

1. Traja robotníci začistili za týždeň 1 800 odliatkov.
Prvý z nich pracoval v norme, druhý začistil

o 100 odliatkov viac ako norma a tretí začistil o
polovicu menej ako druhý robotník. Aká bola

norma?

2. Zjednodušte zlomok a udajte podmienky
zmyslu:

3. Otec porýľoval záhradu za 4 hodiny. Spolu so synom im
táto práca trvala 2 hodiny a 24 minút.

Koľko percent záhrady porýľoval syn pri spoločnej
práci?

4. Zostrojte trojuholník ABC, ak je dané: c = 9cm,
va = 7,5cm, tc = 6,5cm

5. Pravidelný trojboký hranol má výšku 2 krát väčšiu ako
hrany podstavy a objem 500.3 cm3.

Určte jeho povrch.

6. Riešte rovnicu a urobte skúšku:

TEST č.9

1. Aký objem má polievková lyžica, keď na naplnenie
pollitrového pohára musíme ňou nabrať

32-krát.

2. Z 50 litrov mlieka je 6,25 litra smotany. Koľko litrov
mlieka treba na 25 litrov smotany.

3. Riešte rovnicu:

4. Súčet čísel je 23. Trojnásobok ich rozdielu je 21.
Ktoré sú to čísla.

5. Určte hodnotu premennej a, pre ktorú je nasledujúci
výraz rovný nule.

6. Vypočítajte obvod pravouhlého trojuholníka, ak odvesna
a = 6cm a uhol _ = 60_.

7. Zostrojte rovnoramenný trojuholník ABC,ak platí: a =
b, a = 5cm, ta = 3,5cm

8. V rovnostrannom trojuholníku ABC je ťažnica na stranu
a ta= 5.3. Vypočítajte
obsah

trojuholníka.

TEST č.10

1. Vypočítajte:

2. Číslo 115 rozložte na dva sčítance tak, aby jeden bol
o 24 väčší ako 30% druhého.

3. Zjednodušte výraz a udajte podmienky zmyslu:

4. Riešte sústavu:

5. Učiteľ nakúpil pre 36 žiakov vstupenky do kina po 19
Sk a 22 Sk. Koľko bolo ktorých, ak spolu

zaplatil 720Sk.

6. V rovnoramennom trojuholníku je rozdiel základu a
ramena 5,4m. Jeho obvod je 32,7m.

Vypočítajte dĺžky strán.

7. Zostrojte trojuholník ABC, ak je dané a = 5,3 cm _ =
60_, va = 4 cm.

8. Vypočítajte objem kocky, ktorej povrch je 150cm.

TEST č.11

1. Z 5kg zelenej kávy dostaneme 4,25kg praženej. Koľko
kilogramov zelenej kávy treba na

6,8kg praženej?

2. Zjednodušte výraz a udajte podmienky zmyslu:

3. Zostrojte lichobežník ABCD /AB||CD/, ak je
dané:

/AB/ = 6cm, /CD/ = 4cm, /AD/ = 3,6cm, /BC/ = 3,4cm

4. Riešte rovnicu:

5. V rovnostrannom trojuholníku je daná výška v = 10cm.
Vypočítajte jeho obvod.

6. Dva vlaky idú proti sebe. Jeden ide rýchlosťou 40
km/h, druhý rýchlosťou 60 km/h.

V akej vzdialenosti budú 30 minút pred
stretnutím?

7. Vypočítajte rozmery valcovej nádoby, ktorej objem je
jeden liter, ak jej výška sa rovná

dvojnásobku priemeru podstavy.

TEST č.12

1. Automobil ide rýchlosťou 75 km/h, cyklista rýchlosťou
5 m/s. Koľko percent z rychlosti

automobilu predstavuje rýchlosť cyklisu?

2. 8 robotníkov postaví dom za 630 dní. Koľko robotníkov
musíme po 150 dňoch práce pridať, aby

bola celá stavba dokončená za ďalších 320 dní?

3. Riešte rovnicu, spravte skúšku a stanovte podmienky
riešiteľnosti:

4. Traja robotníci očistili za týždeň 1800 odliatkov.
Prvý z ních pracoval v norme, druhý očistil o

100 odliatkov viac a tretí urobil o polovicu menej než
druhý robotník. Aká bola norma?

5. Vypočítajte a určite podmienku
riešiteľnosti:

6. Drevenná kocka o hmotnosti 13,5kg má hustotu 500
kg/m. Určite dĺžku jej hrany.

7. Koľko oceľových plechov o rozmere 3,1m; 1,5m a 0,8cm
je možno naložiť na auto o nosnosti

5 ton? Hustota ocele je 7 800 kg/m.

8. Zostrojte trojuholník KLM, ak je dané: l = 6cm, m =
7cm a vk = 6cm. Spravte rozbor postupu

konštrukcii a počet riešení.

TEST č.13

1. Pri stavbe domu sa ušetrilo 37 400 Sk, čo je 8,5 %
plánovaných nákladov. Aké boli plánované

náklady?

2. Bazén by sa napustil rovnakými prívodmi za 52 hodín.
Po 20 hodinách boli pridané ešte dva

rovnaké prívody. Za koľko hodín sa napustil
bazén?

3. Vyriešte rovnicu, spravte skúšku a stanovte podmienky
riešiteľnosti:

4. Celkový výmer dvoch záhrad je 864m. Prvá záhrada
je o 60m menšia ako trojnásobok

druhej záhrady. Aký výmer majú jednotlivé
záhrady?

5. Vypočítajte a určite podmienku
riešiteľnosti:

6. Povrch kocky je 937,5cm. Vypočítajte
jej objem.

Z

7. Vypočítajte priemer dna valcovej nádoby s objemom
1,5l, ktorá je vysoká 35cm.

8. ostrojte trojuholník ABC, ak sú dané strany: a = 8cm,
va = 4cm a ta =5 cm. Urobte rozbor,

postup konštrukcíí a počet riešení.

TEST č.14

1. Riešte sústavu rovníc a vykonajte skúšku
správnosti:

2. Upravte výraz a napíšte podmienky:

3. Miesta A a B sú vo vzájomnej vzdialenosti 520km. Z
miesta A vyjde vlak o 7,00hod rýchlosťou

80km/h smerom k B. Z miesta B vyjde o 9,00 hod rýchlik
rýchlosťou 100km/h smerom k A.

Kedy a v akej vzdialenosti od A sa vlaky
stretnú?

4. Mesačný plán výroby dvoch závodov bol spolu 360
strojov. Keď prvý závod splnil svoj plán na

105% a druhý závod na 117% vyrobili spolu 402 strojov za
mesiac. Aké boli pôvodné mesačné

plány obidvoch závodov?

5. Obvod obdĺžnika je 62 cm. Dĺžka obdĺžnika je o 10 cm
väčšia ako dvojnásobok jeho šírky.

Vypočítajte obsah obdĺžnika.

6. Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý
trojuholník , ktorého prepona je 10cm a

odvesna je 6cm. Výška hranola sa rovná 5/8 obvodu
podstavy. Vypočítajte povrch a objem

hranola.

7. Do bazénu priteká dvoma rúrami voda. Jednou z nich sa
naplní za 10 hodín a druhou za 7 hodín.

Za aký čas sa naplní táto nádrž , ak voda bude pritekať
obidvoma rúrami súčasne?

8. Zostrojte trojuholník ABC , ak je dané c = 5,6cm,
tc = 6cm, ta = 3,9cm.