Test z matematiky na prijímacie skúšky do 1. ročníka gymnázia v Bratislave pre školský rok 2015-2016. Ďalšie testy na prijímačky na strednú školu nájdete na stránke Prijímačky na strednú školu.

Zadanie

Milý budúci študent našej školy, v nasledujúcich 60 minútach Ťa čaká rovnaká úloha, akú má v tomto okamihu veľa iných Tvojich vrstovníkov, úspešne zložiť prijímaciu skúšku. Všetkých Vás nazývame našimi budúcimi študentami preto, lebo máte všetci rovnaké šance a záleží len a len na každom z Vás, ako si s príkladmi, ktoré sme vybrali z učebníc základnej školy, poradí. Pozorne si prečítaj texty jednotlivých úloh, riešenia a svoje odpovede zapisuj hneď k textu úlohy alebo na vyznačené miesto. Tento dvojhárok s textami úloh a odpoveďami nepodpisuj!

Úlohy

  1. Cestný valec má priemer 1,2 m a šírku 180 cm. Koľko m2 cesty urovná, keď sa otočí 35-krát?
  2. Peter sa zúčastnil bežeckých pretekov. V určitej chvíli bola polovina všetkých pretekárov pred ním a dve pätiny všetkých pretekárov za ním. Koľko bežcov sa zúčastnilo pretekov?
  3. Na internáte sú trojposteľové a štvorposteľové izby. V 42 izbách môže byť ubytovaných maximálne 150 žiakov. Určte počet trojposteľových a štvorposteľových izieb na internáte.
  4. Rozlož na súčin:
    • a) 9x2 – 36y =
    • b) 4a3 – 6a2 + 10a =
    • c) 9 – ( x – 2)2 =
  5. Akvárium v tvare kvádra má rozmery dna 70 cm a 40 cm. Je v ňom 75,6 litrov vody a je naplnené na 90% svojho objemu. Aké vysoké je akvárium?
  6. Strany trojuholníkového staveniska sú v pomere 2:3:4. Na spoje v rohoch sa spotrebovali 2% obvodu staveniska. Celkovo sa na ohradenie spotrebovalo 459m pletiva. Vypočítaj dĺžky strán staveniska.
  7. V turistickej ubytovni je ubytovaných 51 žiakov v 15 izbách, z ktorých niektoré sú trojizbové a niektoré štvormiestne. Koľko izieb je v ubytovni štvormiestnych a koľko trojmiestnych ak dve miesta zostali voľné?
  8. Dievčatá sa vybrali na prechádzku. Odišli z chaty o 8.00 hodine a išli rýchlosťou 4 km/h. O pol desiatej vyštartovali za nimi chlapci na bicykloch a dohonili dievčatá o pol jednej. Akou priemernou rýchlosťou išli chlapci na bicykloch?
  9. Rozdeľ 1080 EUR medzi tri osoby tak, aby prvá mala päťkrát viac ako druhá a tretia o polovicu viac ako prvá.
  10. 3 530,- EUR sa má rozdeliť medzi troch súťažiacich tak, aby druhý dostal o 15% viac ako tretí a prvý o 20% viac ako druhý. Koľko EUR dostane každý?
  11. Mäso stráca údením 18 % svojej hmotnosti. Koľko kg údeného mäsa dostaneme z 25 kg surového mäsa?
  12. Nad pavilónom so štvorcovým pôdorysom sa stenou a=12 m je strecha v tvare ihlana s výškou v=4,5 m. Vypočítaj, koľko m2 plechu treba na zakrytie tejto strechy, ak na spoje a odpad treba pripočítať 5,5% plechu?

Nové testy pre školský rok 2016/2017

Prijímacie skúšky na strednú školu 2016, 2015, 2014

Správne odpovede a riešenia testov

Výsledky niektorých testov sú v komentároch v dolnej časti stránok. Ak niektoré vyriešite, podeľte sa o ne s ďalšími spolužiakmi – pridajte ich do komentárov pod článkom. Komentáre budú obratom schválené – väčšinou do niekoľkých minút. Ďakujeme v mene všetkých žiakov a študentov.


Komentáre

  1. Správne odpovede

    Riešenie otázky č. 1: Cestný valec má priemer 1,2 m a šírku 180 cm. Koľko m2 cesty urovná, keď sa otočí 35-krát? Ako budeme uvažovať? Potrebujeme 35 krát otočiť valec, takže potrebujeme 35 krát jeho povrch. Aký je povrch valca s priemerom 1,2 m a šírkou 1,8 m? Povrch valca je obvod základne krát výška. Výšku poznáme. Obvod základne vypočítame zo vzorca O rovná sa pí krát dé, teda pí x priemer kruhu. Obvod je teda približne 3,14 x 1,2. Povrch je teda približne 3,14 x 1,2 x 1,8. Povrch urovnanej cesty je teda 3,14 x 1,2 x 1,8 x 35. Spočítajte si to.

  2. Správne odpovede

    Riešenie otázky č. 2: Peter sa zúčastnil bežeckých pretekov. V určitej chvíli bola polovina všetkých pretekárov pred ním a dve pätiny všetkých pretekárov za ním. Koľko bežcov sa zúčastnilo pretekov? Postup: V prvom rade je spisovne polovica a nie polovina. A teraz to poďme vyriešiť: Počet pretekárov je X. V určitej chvíli je X/2 + Peter + dve patiny X = X. A už len to všetko dáme doporiadku tak, že to dáme na spoločného menovateľa: 5X/10 + 10/10 + 4X/10 = X. Takže (5X+10+4X)10=X. Zjednodušíme si to: 0,9X + 10 = X. Vyjadríme si X. X = 100.

  3. Správne odpovede

    Odpoveď na otázku č. 3: Na internáte sú trojposteľové a štvorposteľové izby. V 42 izbách môže byť ubytovaných maximálne 150 žiakov. Určte počet trojposteľových a štvorposteľových izieb na internáte. Úlohu riešime úvahou: Ak by boli len trojposteľové izby, tak i 42 izieb krát 3 postele = 126 žiakov. Aspoň jedna izba musí byť 4 posteľová, takže minimálny počet žiakov je 127. Maximálny počet žiakov je 150. Teraz musíme preveriť kombinácie izieb tak, aby počet žiakov bol v intervale 127 až 150. Pre počet žiakov 127 je na internáte 41 trojposteľových a 1 štvorposteľová izba. Pre počet žiakov 128 je na internáte 40 trojposteľových a 2 štvorposteľové izby. atď. Pre počet žiakov 150 je na internáte 3X plus 4Y = 150 žiakov. Úloha má s týmto zadaním viac riešení (presnejšie 150-127 riešení). Ak by bola otázka položená inak, tak by bolo riešenie iné. Toto zadanie je ale veľmi benevolentné.

  4. Správne odpovede

    Odpovede na otázku č. 4: Rozlož na súčin:
    a) 9x^2 – 36y = 9(x^2-4y)
    b) 4a^3 – 6a^2 + 10a =2a(2a^2-3a+5)
    c) 9 – ( x – 2)^2 = 9 -x^2+4x-4=-x^2+4x+5=x(4-x)+5

  5. Správne odpovede

    Riešenie otázky č. 5: Akvárium v tvare kvádra má rozmery dna 70 cm a 40 cm. Je v ňom 75,6 litrov vody a je naplnené na 90% svojho objemu. Aké vysoké je akvárium? V prvom rade si vypočítame objem akvária. Keďže je v ňom 75,6 litrov vody a to je 90 %, tak 100 % bude 75,6/90×100 litrov. Jeden liter je jeden decimeter kubický, takže akvárium má objem 84 decimetrov kubických. Keďže objem kvádra je dĺžka krát výška krát šírka, tak už stačí len prepočítať strany na decimetre a vydeliť objem dvoma známymi rozmermi a vyjde nám výška. Takže 84/4/7=3 dm, t.j. výška akvária je 30 cm. Pre zaujímavosť: Akvaristami odporúčaná celková dĺžka rýb v tomto akváriu je 84 cm, takže cca 20 šťastných rybičiek.

  6. Matika prímačky

    Test na prijímacie skúšky z matematiky do prvého ročníka Gymnázia na Konštantínovej ulici v Prešove
    v školskom roku 2005/2006
    A
    3. Nájdite číslo x tak, aby jeho súčin s číslom 101 aj jeho súčet s týmto číslom boli rovnaké.
    4. Pravouhlému trojuholníku ABC s odvesnou a = 8 cm je opísaná kružnica s polomerom r = 5 cm.
    Vypočítaj a) obvod trojuholníka ABC
    b) veľkosť ťažnice na preponu.
    5. Zostroj trojuholník ABC, ak platí: strana a = BC = 5 cm , ťažnica t
    c = 4,5 cm a uhol
    o
    b = ÐABC = 45 . Ku
    konštrukcii treba urobiť náčrt, postup a určiť počet riešení v danej polrovine.
    6. Povrch kocky je 294 dm2
    . Vypočítaj veľkosť jej telesovej uhlopriečky. Výsledok uveď s presnosťou na
    2 desatinné miesta.
    7. Cena auta bola trikrát znížená. Najprv o 20 % , potom o 10 % a nakoniec o 5 %. Teraz je cena auta
    342 000,- Sk. Aká bola jeho pôvodná cena?
    V úlohách 8., 9. a 10. zakrúžkuj správnu odpoveď

    3. O koľko percent sa zmení obsah obdĺžníka, ak jednu jeho stranu a zväčšíme o 20 % a druhú stranu b
    zmenšíme o 20 % ?
    4. Nájdite číslo, ktorého tri pätiny sú o 1 väčšie ako dve sedminy jeho dvojnásobku.
    5. Zostroj rovnoramenný trojuholník ABC, ak je daný polomer jemu opísanej kružnice r = 4 cm a základňa
    trojuholníka c = AB = 6 cm . Ku konštrukcii treba urobiť náčrt, postup a určiť počet riešení v danej
    polrovine.
    6. Nádoba v tvare kvádra so štvorcovou podstavou a výškou 64 cm bola naplnená po okraj vodou. Do
    nádoby bolo ponorené teleso a pritom z nádoby vytieklo 7,5 litrov vody. Po vybratí telesa z nádoby
    poklesla hladina vody v nádobe o 12 cm. Vypočítaj, koľko litrov vody zostalo v nádobe.
    7. Z miesta A vyšiel o 830 hod. cyklista priemernou rýchlosťou 36 km/hod. O 940 hod. vyšiel z toho istého
    miesta A motocyklista priemernou rýchlosťou 75 km/hod opačným smerom než cyklista. Ako ďaleko budú
    od seba vzdialení o 1100 hod.?
    V úlohách 8., 9. a 10. zakrúžkuj správnu odpoveď
    8. Les s výmerou 1 km2
    je na mape s mierkou 1 : 20 000 zakreslený plochou s výmerou
    a) 5 cm
    2
    b) 25 mm
    2
    c) 25 cm
    2
    d) 40 cm
    2
    9. Koľko malých kociek dostaneme, ak rozrežeme kocku s hranou 4 dm na kocky s hranou 8 cm?
    a) 5 b) 25 c) 100 d) 125
    10. V pravouhlom trojuholníku je prepona dvakrát dlhšia ako jedna odvesna. Veľkosť uhla, ktorý zvierajú
    prepona s touto odvesnou,je:
    a) 60o
    b) 45o
    c) 30o
    d) 50o
    PDF vytvorené pomocou súšobnej verzie pdfFactory http://www.pdffactory.com

  7. Matika prímačky

    Šk. rok 2001/2002
    1. Koľkokrát je súčin čísel 5, 6, 2 001 väčší ako podiel čísel 36 a 4 ?
    2. Záhradka v tvare obdĺžnika má šírku 700 cm a dĺžku o 8 metrov väčšiu. Koľko metrov pletiva
    potrebujeme na jej oplotenie, ak na jednej strane je plechová brána široká 20 dm ?
    3. V sade sa plánuje vysadiť 6 radov stromov. V každom rade sa počíta s rovnakým počtom stromov.
    Dva rady už sú vysadené a je v nich 28 stromov. Koľko stromov treba ešte vysadiť ?
    4. Ktorými číslami môžeme nahradiť písmená L, E, T, O ?
    5. Doplňte namiesto * vhodné číslice : *04 : 4 = 17*
    6. Ktoré číslo treba vynásobiť štyrmi, aby sme dostali najmenšie päťciferné číslo ?
    7. Rozdiel dvoch čísel je 100. Menšie z nich je 350. Určte súčet a súčin oboch čísel.
    8. Nahraďte symboly ☼ ☺ L Y tak, aby platilo :
    ☼ – 7 . 3 = 29 5 . Y. 3 = 105 3 . ☺ – 8 = 19 8453 – L = 3295
    9. Premietačka premietne 24 obrázkov za 1 sekundu. Koľko obrázkov má film premietaný od pol
    siedmej do tri štvrte na osem ?
    10. Mamička upiekla koláče. Dve sedminy boli makové, jedna sedmina jablkové a 32 bolo
    tvarohových. Koľko koláčov upiekla?
    11. V sklade obchodu je tovar balený v škatuliach.
    Jednotlivé škatule majú hmotnosť : 560 000 g, 5 t, 65 000 g, 560 kg
    Zakrúžkujte, ktoré tvrdenia sú pravdivé :
    a) a) najťažšia škatuľa má hmotnosť menšiu ako 650 kg
    b) b) najľahšia škatuľa má hmotnosť väčšiu ako 56 000 g
    c) c) najťažšia škatuľa má hmotnosť väčšiu ako 6 t
    d) d) najľahšia škatuľa má hmotnosť menšiu ako 6 t
    e) e) najťažšia škatuľa má hmotnosť 5 000 kg
    12. Pracuj podľa naznačeného postupu:
    · Zvoľ bod S a zostroj kružnicu k so stredom S a polomerom 25 mm.
    · Na kružnici zvoľ bod J a narysuj priamku JS.
    · Ďalší bod, v ktorom sa priamka JS pretína s kružnicou označ A.
    · Na kružnici vyznač bod R tak, aby úsečka AR mala dĺžku 3 cm.
    · Narysuj trojuholník JAR.
    · Odmeraj dĺžku úsečky JR v cm.
    · Sú niektoré zo strán Δ JAR navzájom kolmé? Ak áno, ktoré?

Pridaj komentár