Matematicko – štatistické metódy

Prognózovanie finančno-ekonomickej situácie podniku – Matematicko – štatistické metódy = Zalai

Závery získané ich pomocou, nie sú ovplyvnené subjektívnymi názormi a skúsenosťami expertov, ale sú exaktné.

Jednorozmerná diskriminačná analýza

Podniky sa klasifikujú ako prosperujúce či neprosperujúce na základe jedného ukazovateľa.
Mediánový test: V množine hodnôt ukazovateľov vyčíslime medián. Ukazovateľ, ktorý dobre rozlišuje je veľa „dobrých“ podnikov na jednej strane a veľa „zlých“ podnikov na druhej strane.
Beaverova jednorozmená diskriminačná analýza: Beaver pracoval so súborom podnikov v počte 138 (69 prosper. + 69 neprosper.). Každý podnik bol charakterizovaný súborom 30 pomer. finančn. ukazovateľov z ktorých sa vypočítaval aritm. priemer za každý rok z piatich rokov, ktoré predchádzali vzniku finančnej tiesne. Zisťoval, či sa priemerné hodnoty ukazovateľov v obidvoch súboroch významne líšia. Pri predikcii finančného vývoja sa berie do úvahy nielen priemerná hodnota , ale aj variabilita hodnôt ukazovateľov. Čím je variabilita menšia, tým lepšie možno predvídať vývoj, Beaver to akceptoval a vytvoril „rozlišovaciu hodnotu“(ktorá umožnila klasifikovať podnik s najmenšou chybou).

Dvojrozmerná diskriminačná analýza

Podniky sa klasifikujú na prosperujúce a neprosperujúce na základe dvoch ukazovateľov.

Viacrozmerná diskriminačná analýza

Predikcia budúcnosti podniku sa uskutočňuje na základe zohľadnenia viacerých ukazovateľov, ktoré vytvárajú priestor.

Altmanov model

Altmanov model na základe 66 podnikov (33+33), najlepšie vypovedajú o finančnej situácii a jej budúcom vývoji tieto ukazovatele:

a = čistý pracovný kapitál/A
b = zisk po zdanení/A
c = zisk pred úrokmi a zdanením/A
d = trhová cena akcií/cudzie zdroje
e = T/A

Určil aj váhy týchto ukazovateľov a zostavil diskriminačnú funkciu:
pre firmy s akciami verejne obchodovateľnými na burze v tvare

Z = 1,2a + 1,4b + 3,3c + 0,6d + 1e

Pásma, podľa ktorých Finančná budúcnosť
sa predikuje budúcnosť

Z > 2,99 finančná situácia podniku je dobrá
1,81 < Z < 2,99 šedá zóna, bankrot je možný
Z < 1,81 bankrot je veľmi pravdepodobný

Pre firmy, ktoré neemitujú akcie verejne obchodovateľné na trhu

Z = 0,717a + 0,847b + 3,107c + 0,420d + 0,998e

Z > 2,9 finančná situácia je v súčasnosti i budúcnosti dobrá
1,2 < Z ? 2,9 šedá zóna nevyhranených výsledkov
Z < 1,2 finančná situácia je zlá, hrozí bankrot

Modifikovaný Altmanov idnex – IN

IN = sú to začiatočné písmená mien jeho autorov: Neumaice, I. – Neumaicová, I.

IN = V1* A/CZ + V2* ZUD/U + V3* ZUD/A + V4*T/A + V5* OA/(KDZ+KDBU) -
– V6 * ZPL/T
Vysvetlivky: V1 – V6 = váhy
CZ = cudzie zdroje
ZUD = zisk pred úrokmi a zdanením
T = tržby
A = aktíva
KDZ = KD záväzky
KDBU = KD bankové úvery
ZPL = záväzky po lehote splatnosti

Beermanova diskriminačná funkcia

Beerman sa ako prvý v Nemecku venoval otázke prognózovania insolventnosti podnikov na základe ukazovateľov súvahy.
Východiskom jeho výskumu bolo 21 akcioviek, ktoré sa v rokoch 1966 – 1971 stali insolventnými, párovým výberom bola tiež analyzovaná skupina prosperujúcich podnikov.
Beerman použil 10 ukazovateľov, pričom ich rozlišovaciu schopnosť overil najskôr jednorozmernou analýzou a neskôr viacrozmernou DA, pričom počet ukazovateľov neznížil, ale všetkých 10 spojil do lineárnej funkcie (funkcia je platná pre jeden rok pred insolventnosťou)

Df = 0,217a + (-0,063)b + 0,012c + 0,077d + (-0,105)e +
+ (-0,813)f + 0,165g + 0,061h + 0,268i + 0,124j

Ukazovatele
A = odpisy HIM/poč. stav HIM + prírastok
B = CF/záväzky
C = prírastok HIM/odpisy HIM
D = záväzky/aktíva celkom
E = zisk pred zdanením/obrat (tržby)
F = zisk pred zdanením/aktíva celkom
G = záväzky voči bankám/záväzky
H = obrat (tržby)/aktíva celkom
I = zásoby/obrat (tržby)
J = zisk pred zdanením/záväzky

Záver: Čím je NIŽŠIA HODNOTA diskriminačnej funkcie, tým LEPŠIE. Deliacou hodnotou rozlišujúcou prosperujúce podniky od neprosperujúcich je 0,3.

0,2 – veľmi dobre
0,25 – dobre
0,3 – priemerne
0,35 – zle

Index bonity

Index bonity sa používa v nemecky hovoriacom ekonomickom priestore Európy. Čím je jeho hodnota vyššia, tým je finančno – ekonomická situácia firmy a jej prognóza lepšia. (viac pozri Zalai str. 95)