Pravidlá rozhodovania za rizika

Pravidlá rozhodovania za rizika slúžia ako podpora pre rozhodovateľa. Používajú sa na určenie preferenčného usporiadania rizikových variantov, určenie poradia variantov podľa zvoleného kritéria. Pravidlá možno použiť vtedy ak poznáme rozdelenie pravdepodobností, kritéria hodnotenia pre jednotlivé rizikové varianty. Základné pravidlá: pravidlo očakávanej utility, pravidlo očakávanej (strednej) hodnoty, pravidlo očakávanej (strednej) hodnoty a rozptylu (smerodajnej odchýlky), pravidlá rozhodovania založené na stochastickej dominancii a pravidlo ašpiračnej úrovne.

Pravidlo očakávanej utility – funkcia utility, vyjadrujúca vzťah rozhodovateľa k riziku, umožuje jednoznačne formulovať pravidlo pre preferenčné usporiadanie variantov vzhľadom na dané kritérium hodnotenia za podmienok rizika. Zo sústavy axióm, na ktorých je funkcia utility založená, vyplýva že rozhodovateľ preferuje rizikový variant A pre rizikovým variantom B práve vtedy, keď očakávaná (stredná) hodnota utility variantu A je väčšia ako očakávaná (stredná) hodnota utility variantu B.
Uplatnenie pravidla očakávanej utility na stanovenie preferenčného usporiadania variantov umožňuje:
- stanoviť funkciu utility daného ktiréria hodnotenia rizikových variantov (zisku, rentability…),
- pre každý rizikový variant určiť utility jednotlivých hodnôt daného kritéria a pomocou týchto utilít a zodpovedajúcich pravdepodobností určiť očakávanú (strednú) hodnotu každého variantu,
- usporiadať rizikové varianty podľa klesajúcich hodnôt ich očakávanej utility (prvý variant v tomto poradí t.j. variant s najvyššou očakávanou utilitou, je potom optimálny variant).
Príklad pozri kniha od Varcholovej

Pravidlo očakávanej (strednej) hodnoty – je založené na výpočte očakávených (stredných) hodnôt zvoleného kritéria hodnotenia rizikových variantov. Variant s najvyššou očakávanou hodnotou je variantom optimálnym. Pravidlo je možné použiť na usporiadanie variantov v prípade, že rozhodovateľ má neutrálny postoj k riziku a zároveň jeho funkcia utility je lineárna.
Príklad pozri kniha od Varcholovej

Pravidlo očakávanej hodnoty a rozptylu – očakávaná hodnota, tak ako v predchádzajúcom prípade, vystupuje ako miera výhodnosti variantov rozhodovania. Rozptyl vystupuje ako miera rizika týchto projektov.
Toto pravidlo možno formulovať takto: rozhodovateľ preferuje rizikový variant A pre rizikovým variantom B, ak:
- očakávaná hodnota variantu A je väčšia alebo sa rovná očakávanej hodnote variantu B a súčasne rozptyl variantu A je menší ako rozptyl variantu B. E(A) ? E(B) a súčasne D(A) < D(B)
- rozptyl variantu A je menší alebo rovný rozptylu variantu B a súčasne očakávaná hodnota variantu A je väčšia než očakávaná hodnota variantu B. E(A) > E(B) a súčasne D(A) ? D(B)
Niektorí autori doporučujú, aby sa namiesto štandardnej odchylky resp. rozptylu požíval variačný koeficient – C = D/E. Dôvodom je, že nie je vždy možné určiť, ktorý variant je výhodnejší na základe strednej hodnoty a rozptylu. Nahradením rozptylu variačným koeficientom sa tento problém čiastočne odstráni.
Príklad pozri kniha od Varcholovej

Pravidlo stochastickej dominancii – využíva sa stochastická dominancia 1. stupňa. Rizikový variant A je preferovaný pred rizikovým variantom B (t.j. variant A dominuje variant B, variant A je dominantý, variant B je dominovaný), ak hodnota distribučnej funkcie variantu A pre ľubovoľnú hodnotu daného kritéria hodnotenia (výnosového typu) je menšia resp. sa rovná zodpovedajúcej hodnote distribučnej funkcie variantu B.
Riziková krivka preferovaného projektu leží vpravo od rizikovej krivky dominovaného projektu.

Pravidlo ašpiračnej úrovne – vychádza z predpokladu existencie určitej úrovne daného kritéria hodnotenia jednotlivých variantov ktorej dosiahnutie má pre rozhodovateľa rozhodujúci význam, pričom hodnoty kritéria, ktoré prekračujú ašpiračnú úroveň, si cení veľmi málo. Preferenčné poradie rizikových variantov podľa pravidla ašpiračnej úrovne sa teda určí tak, že sa pre jednotlivé varianty určí pravdepodobnosť dosiahnutia, resp. prekročenia ašpiračnej úrovne. Varianty sa zoraďujú podľa klesajúcich hodnôt týchto pravdepodobností. Prvý variant je optimálnym. Pravdepodobnosť dosiahnutia ašpiračnej úrovne L variantom B je väčšia ako rovnaká pravdepodobnosť pri variante A.